Mit der Kinematik beginnt in der Regel die Physik. Nach der Logik „vom Einfachen zum Komplexen“ müsste sie als der einfachste Teil der Physik gelten, doch das ist nicht der Fall. In der Kinematik gibt es viele nicht triviale Aufgaben, die sowohl mathematische Kenntnisse als auch räumliches Vorstellungsvermögen erfordern.
Dieses Lehrbuch ist für ein vertieftes Studium der Kinematik bestimmt. Es richtet sich an Studierende der physikalisch-mathematischen Fakultäten sowie an alle, die die Gesetze der Kinematik gründlicher verstehen möchten. Besonders ausführlich werden Aufgaben zur Bewegung in verschiedenen Bezugssystemen behandelt.
Zur Vertiefung des Stoffes und zur Ausbildung von Fähigkeiten im Lösen physikalischer Probleme werden Übungsaufgaben zur selbstständigen Bearbeitung angeboten. Einige davon sind einfach, andere verlangen erhöhte Aufmerksamkeit. Alle Aufgaben sind mit Hinweisen versehen, die den richtigen Lösungsweg andeuten. Und selbstverständlich sind auch die Lösungen enthalten.
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Inhaltsverzeichnis
- Physikalische Größen, ihre Messung und Darstellung ……………........................................…4
Skalare und Vektoren ….………… ………..................................................................……………….…….9
- Kinematik…………………………………………....................................................................………………….12
Raum, Zeit und Koordinatensysteme. Bewegung…….................................................………...12
Weg und Strecke………………………………………………........................................................................14
Mittlere und momentane Geschwindigkeit…………....................................................…………...15
Aufgabe 1: Mittlere Geschwindigkeit über den gesamten Weg…..........................16
Aufgabe 2: Mittlere Geschwindigkeit über den gesamten Zeitraum....................17
Aufgabe 3: Berechnung der momentane Geschwindigkeit……….........................…19
Aufgabe 4: Zwei Stöße………………………………………................................................……..20
Mittlere und momentane Beschleunigung……………...................................................…………21
Aufgabe 1: Bewegung auf einem Halbkreis………........................................…………….…..24
Kreisbewegung……….………………………………………........................................................................…25
Aufgabe 1: Spielzeugbahn………………………………...............................................…………..28
Gleichmäßige Bewegung in einer Dimension ………….....................................................………..29
Aufgabe 1: Zeitdiagramm…………………………………...................................................…………33
Aufgabe 2: Autokolonne………………………………................................................…………….35
Ungleichmäßige Bewegung in einer Dimension……....................................................…………...37
Aufgabe 1: Zeit-Diagramm mit a > 0………………..............................................……………… 38
Aufgabe 2: Zeit-Diagramm mit a < 0……………………..................................................……… 38
Aufgabe 3: Bewegung mit gleichmäßiger Beschleunigung
und Verzögerung……………..................................……………………….....................…43
Aufgabe 4: Beschleunigtes Teilchen………………………..............................................………...44
Freier Fall………………………………………………................................................................................………46
Aufgabe 1: Wurf nach oben…………………....................................................………………………46
Aufgabe 2: Anfangshöhe……………………….................................................…………………….49
Aufgabe 3: Raketenstart………………………………................................................……………...50
Bewegung in 2 Dimensionen mit der gleichen Beschleunigung.............................................…51
Aufgabe 1: Schiefer Wurf……………………………………………......................................................51
Aufgabe 2: Geschoss……………………………....................................................……………………55
Aufgabe 3: Sicherheitsparabel…………………….............................................…………………..56
Aufgabe 4: Kanone auf dem Gipfel……………………………….............................................….58
Bewegung in 2 verschiedenen Bezugssystemen..………..........................................................……..60
Aufgabe 1: Zug………………………………………………..…..............................................................…..62
Aufgabe 2: Eigene Bezugssystem………………….............................................…………...…….62
Aufgabe 3: Explosion des Geschosses…...………..............................................…………..…...63
Aufgabe 4: Das Boot und das Fluss……………………………..............................................….…64
Aufgabe 5: Das Überqueren des Flusses ohne Drift………......................................…..….65
Aufgabe 6: Minimale Mitnahme durch die Strömung………....................................……..67
Aufgabe 7: Raumfahrtschiff……………………………………….....................................................68
Aufgabe 8: Schiffsmanöver………………………………....................................................………...70
Aufgabe 9: Stromabwärts und Stromaufwärts………..........................................……….….72
- Aufgaben zum Selbststudium…………………………………….............................................................……73
- Hinweise…………………………………………………………...........................................................................……86
- Antworten………………………………………………….........................................................................…………..90
Literaturverzeichnis……………..……………………….......................................................................…………….....93
Aufgaben zur Kinematik
Aufgaben zur Kinematik
Dieses Lehrbuch widmet sich den grundlegenden Konzepten und Methoden der Kinematik und ihrer Anwendung auf typische physikalische Probleme. Im ersten Kapitel werden physikalische Größen, ihre Messung sowie die Darstellung durch Skalare und Vektoren eingeführt.
Das zweite Kapitel behandelt systematisch die Kinematik: Raum, Zeit und Koordinatensysteme, Weg und Strecke, Geschwindigkeit und Beschleunigung sowie Kreisbewegungen. Anhand zahlreicher Aufgaben wird das Verständnis vertieft – von einfachen Bewegungen in einer Dimension über den freien Fall bis hin zu komplexeren Bewegungen in zwei Dimensionen und in verschiedenen Bezugssystemen.
Der dritte Teil enthält Aufgaben zum Selbststudium, die das eigenständige Arbeiten fördern. Hinweise zur Bearbeitung sowie ausführliche Lösungen erleichtern die Überprüfung des eigenen Lernfortschritts.
Das Lehrbuch richtet sich in erster Linie an Studierende physikalisch-mathematischer Fachrichtungen, eignet sich aber ebenso für alle, die ein vertieftes Verständnis der kinematischen Gesetze erwerben möchten.